リンク link

Saturday 22nd July, 2000.

Web 上では page と page をつなげているのが「リンク」というシステムである。

数学用語では「結び目・絡み糸」の理論の「絡み糸」がリンク link と呼ばれている。二つ (以上) の円周 (ring) が結ばれていなくても (三次元空間上で) 離れない状態のこと。絵を見たほうが分かりやすい。

実は必ずしも円周でなくても, 直線と円周や, 二つの曲線でも link している状態というのはあり得る。しかし, こういう場合も二つの円周の場合に帰着させることが出来るのであんまり問題にしない。

[絡み目]

これらは複素函数の特異点問題と関連付けられて研究されるようになったらしいが, 専門分野ではないのであまり詳しいことは知らない。

意外 (かどうかは知らないが) なことに, 円周 (S1) 同士の link は三次元固有の問題で, 四次元以上になると円周同士は絶対に link しない (ほどけてしまう)。ということは, これらを次元をあげて考えると, 四次元 (R4) では球面 (S2) 同士の link というのがあり, 五次元 (R5) では三次元球面 S3 同士の link があり, ..., 一般に Rn では Sn - 2 同士の link というのがある (Erik Christpher Zeeman (ジーマン, 1925--): Ann. of Math, 78 (1963),  John Robert Stallings, Jr (1935--) & al. Ann. of Math, 77 (1963)) ということになる。それ以外ではもとから絡んでいないか, 絡んでいるように見えてもほどけてしまう。


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