演算 operation

Saturday, 2nd September, 2000.
Sunday, 10th October, 2004.

保坂和志著: 〈私〉という演算, 新書館

演算とは一番良く知られているのは加減乗除 (+, -, ×, ÷) の四則演算 (the four basic operations of arithmetic: addition, subtraction, multiplication, and division) である。

演算とはちゃんと定義すると, (数の) 集合 A の複数または単数の要素から, A への写像 (というのは函数のこと) のことである。A としては, 自然数, 整数, 有理数, 実数, 複素数, 四元数, ... などを想定すればよい (数じゃないものに関しても演算は考えられるが段々複雑になるので止めておく)。

単項演算 unitary operation:
一つの要素に関して行われる演算。いちばん簡単なのは - (マイナス)。例えば -1 は 1 に - を作用させて得られたものと考えられる。

二項演算 binary operation:
さっきあげた加減乗除は皆これ。二つの要素 a と b に二項演算 f を作用させたものを (普通は) afb と書くが, 勿論 f(a, b) とか fab と書いても良い。逆に abf と書いても良い。

三項演算, 四項演算, ... n 項演算 (n-ary operation) というのもあるが, あんまり出て来ないので省略 (笑)。

これから更に, 結合法則, 交換法則, ... と話を広げると群 (group), 環 (ring), 体 (filed), 代数 (algebra) の話になっていくので, 難しいからここではやらないことにする (^_^;


神奈川県民ホールで 「dance today 12 演算するからだ展」 というのをやる。 17:00 Saturday, 16th October と Sunday, 17th October  (終演後アフタートークあり, computer simulation 及び関連ソフトのロビー展示あり).

内容:
足立智美: 方法音楽第八番 c; 方法音楽第九番 a & b (腺の消失, 七声部七音音階七拍子七小節七種ピアノ版) (音楽)
鈴木悦久: ・カルテット (音楽)
トム・ジョンソン: Counting Duets (音楽)
中ザワヒデキ 金額 (プリンター・デモンストレーション) (美術)
松井茂: 純粋詩 (詩)
三輪眞弘: またりさま (鈴とカスタネット) (音楽)
安野太郎: ペペ・ビリンバン・ポイ野 2 (音楽)


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