問題: ii (i の i 乗) は幾つか ?
定義から ii = ei log i.
ここで z = log i と置くと, ez = ex(cos y + i sin y) = i で, 実部がないことと, 虚部の符号を考えて (正確には偏角が π/2 だから), y = (4n + 1)π/2.
従って ex = 1. 即ち x = 0. 故 log i = z = i(4n + 1)π/2.
よって ii = ei×i(4n + 1)π/2 = e-(4n + 1)π/2.
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