L'Arc-en-Ciel の original album Ki/oon Records KSC2 333 (CD) の title.
数学では「実」と訳される。ある体
K が実であるとは, 任意の a, b ∈K に対して
a2 + b2 = -1
とは出来ないことをいう。
虚数単位というものを全く知らない人にとってはこんなことはあり得ないので当然成立するものと思っているだろう。
中学までで習う数は従ってすべて実であり,
これらを一纏めにして「実数 real numbers」という。
習ってきた数を順番に分類すると, 先ず 1, 2, 3, ...... という自然数 natural numbers N, これに 0 と -1, -2, -3, ...... という整数 integers Z, (有理) 分数全体の有理数 rational numbers Q, そしてこれに無理数 irrational numbers (これらは更に代数的数 algebraic number と, 超越数 transcendental numbers とに分類される) を加えたものが実数 real numbers R である。
これに自乗すると -1 になる数 i (虚数単位 imaginary unit) を加えたものが複素数 complex numbers C である。更に自乗すると -1 になる 2 種類の数 j, k を ij = k, jk = i, ki = j (但し ji = -k のように, 乗法には交換法則が成立しなくなる) を加えたものが Hamilton の四元数 quaternion H である。これに更に 1, I, J, K を加えると Cayley の八元代数 octave というものになるらしいが, よく知らない。ここまでいくともはや結合法則も成立しない。